Matemáticas desde CERO - CÁLCULO para Bachillerato

Conoce tus Objetivos para el Capítulo 1.

Repasa los conceptos fundamentales sobre las funciones para introducirte en el primer capítulo de este curso.

Entiende bien el concepto de límite y empieza a determinar el límite de una función en un punto.

Define los límites laterales para poder discutir la existencia de un límite dado.

Extiende el concepto de límite que ya sabes y adéntrate en el mundo de los infinitos.

Estudia las propiedades de los límites para utilizarlas más adelante en este curso.

Aprende a calcular los límites más sencillos a los que te podrás enfrentar.

Aprende a resolver los límites en los que obtengas una Indeterminación del tipo ∞/∞.
Consulta en los materiales descargables la demostración de un resultado que aprenderás en esta lección.

Aprende a resolver los límites en los que obtengas una Indeterminación del tipo ∞ - ∞.

Aprende a resolver los límites en los que obtengas una Indeterminación del tipo 0/0.

Aprende a resolver los límites en los que obtengas una Indeterminación del tipo 1^∞.

Aprende a formalizar el concepto de límite y entiende las aplicaciones de esta definición con la demostración del Teorema de la Unicidad del Límite.

Conoce tus Objetivos para el Capítulo 2.

Entiende el concepto de continuidad y visualiza cuándo una función es continua en un determinado punto.

Si lo necesitas, descarga el pdf donde entenderás a la perfección el concepto de continuidad.

Consulta esta lección para entender geométrica y analíticamente los distintos tipos de discontinuidades que se pueden dar en un punto. Analiza las condiciones de continuidad que fallan en cada caso.

Analiza la continuidad de las funciones elementales, algo esencial para estudiar la continuidad de una función.

Descubre y demuestra las principales propiedades de las funciones continuas.

Estudia el famoso Teorema de Bolzano y aplícalo a la resolución de innumerables ecuaciones.

Entiende y demuestra el Teorema de los Valores Intermedios.

Tras haber definido formalmente el concepto de límite, adapta esta definición a la condición de continuidad y luego demuestra la cuarta propiedad de las funciones continuas referente a la continuidad de la función compuesta.

Entiende de forma intuitiva el concepto de derivada y define de forma analítica su expresión.

Define la derivada de una función en un punto. Además, demuestra una proposición que nos dice que si una función es derivable en un punto, entonces será continua en ese punto.

Tras haber entendido el concepto de derivada, puedes dar la expresión de dos rectas (tangente y normal), cuyas pendientes dependen de la derivada de la función en un determinado punto.

Adapta el concepto de los límites laterales de una función y establece una condición necesaria y suficiente para que una función sea derivable en un punto.

Para expresar una correspondencia entre cada valor del dominio de una función y la respectiva derivada en el punto, define la función derivada y aprende la notación usual.

Iníciate en el cálculo de derivadas aprendiendo primero las principales reglas y propiedades de la derivada. En la lección demostrarás algunas de estas propiedades. Consulta los materiales descargables si quieres ver la demostración de la regla de derivación del producto y del cociente de funciones.

Entiende la Regla de la Cadena, un concepto esencial para poder derivar cualquier función.

Usando el concepto de función inversa, define su derivada a partir de la derivada de la función original.

Entiende la necesidad de tener una tabla de derivadas y aprende, con ella, a derivar cualquier función a la que te enfrentes.

Entiende esta técnica de derivación que permite derivar funciones elevadas a otras. Para ello se utilizan los logaritmos.

Estudia el primer Teorema importante, que resulta de una aplicación intuitiva de las derivadas.

Estudia el Teorema del Valor Medio y dedúcelo a partir de un ejemplo de la vida cotidiana.

Entiende esta técnica muy importante y sencilla para calcular límites de funciones.

Estudia la monotonía de una función y establece las condiciones necesarias para clasificar el crecimiento de una función.

Aprende a resolver problemas de la vida cotidiana donde se pretende maximizar o minimizar una función dada.

Estudia la curvatura o concavidad de una función y analiza los distintos casos estableciendo condiciones necesarias que se verifiquen en cada situación.

Aplica el concepto de derivada y entiende las principales magnitudes en el mundo de la cinemática (física).

Construye una herramienta que te permita calcular el área bajo la curva de una función dada.

Relaciona el concepto de área bajo la curva con la Integral Definida.

Establece las propiedades de la integral definida.

Establece las propiedades de la integral definida.

Describe e interpreta el Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral.

Analiza y demuestra el gran Teorema Fundamental del Cálculo.

Entiende el concepto de primitiva, esencial para lo que veremos a continuación.

Define la Integral Indefinida y relaciona esta idea con el concepto de primitiva.

Empieza a calcular tus primeras primitivas, aprovechando la tabla de integrales, algo que se obtiene directamente a partir de la tabla de derivadas.

En esta sesión práctica, verás la resolución de 10 primitivas inmediatas, que puedes realizar apenas con la tabla de primitivas inmediatas, con la ayuda de la regla de la cadena.

Aprende a calcular integrales de funciones aplicando el método de Integración por Partes.

Aprende a calcular primitivas de funciones racionales en este vídeo, identificando el caso en el que nos encontramos.

Aprende a calcular primitivas de funciones utilizando un cambio de variable. Esta es una de las técnicas más útiles para calcular estas integrales.

Aprende a calcular integrales definidas de funciones en un cierto intervalo utilizando la Regla de Barrow.

Aprende a calcular las derivadas de funciones definidas como una integral definida entre dos funciones.

Finaliza el Cálculo Integral aprendiendo a calcular áreas de recintos planos delimitados entre una o más funciones.

Prepárate para "EL GRAN DESAFÍO".

Ejercicio 1 Bloque A EBAU Andalucía 2021 Extraordinaria.

Ejercicio 2 Bloque A EBAU Andalucía 2021 Extraordinaria.

Ejercicio 3 Bloque A EBAU Andalucía 2021 Extraordinaria.

Ejercicio 4 Bloque A EBAU Andalucía 2021 Extraordinaria.

Ejercicio 1 EBAU Aragón 2021 Ordinaria.

Ejercicio 2 EBAU Aragón 2021 Ordinaria.

Ejercicio 3 EBAU Aragón 2021 Ordinaria.

Ejercicio 2.A EBAU Asturias 2021 (Ordinaria).

Ejercicio 2.B EBAU Asturias 2021 (Ordinaria).

Ejercicio 2 EBAU Cantabria 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 2 EBAU Cantabria 2021 (Extraordinaria)

Ejercicio 6 EBAU Castilla-La Mancha 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 7 EBAU Castilla-La Mancha 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 6 EBAU Castilla y León 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 7 EBAU Castilla y León 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 8 EBAU Castilla y León 2021 (Ordinaria)

Ejercicio 5 EBAU Castilla y León 2021 (Extraordinaria)

Ejercicio 6 EBAU Castilla y León 2021 (Extraordinaria)

Ejercicio 7 EBAU Castilla y León 2021 (Extraordinaria)

Ejercicio 8 EBAU Castilla y León 2021 (Extraordinaria)

Ejercicio 1 EBAU Cataluña 2021 Ordinaria

Ejercicio 4 EBAU Cataluña 2021 Ordinaria

Ejercicio 6 EBAU Cataluña 2021 Ordinaria

Consulta los materiales descargables para tener acceso a un archivo donde encontrarás todos los teoremas y proposiciones que estudiamos a lo largo del curso.

Consulta este documento sobre límites en el que podrás manejar las distintas situaciones a la hora de calcular el límite de una función en un punto.

En esta lectura hacemos una demostración Alternativa del Teorema Fundamental del Cálculo.

Enhorabuena por llegar tan lejos.

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