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Curso práctico de cálculo diferencial de una variable real
4.5 (21 ratings)
Course Ratings are calculated from individual students’ ratings and a variety of other signals, like age of rating and reliability, to ensure that they reflect course quality fairly and accurately.
327 students enrolled

Curso práctico de cálculo diferencial de una variable real

Análisis Real I y II. Derivadas e introducción al Cálculo integral
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Created by Jose Barreto
Last updated 4/2020
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Curso práctico de cálculo diferencial de una variable real
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What you'll learn
  • Calculará Límites y derivadas y las aplicará en la solución de ejercicios prácticos
  • Estudiará el crecimiento y decrecimiento de funciones, máximos y mínimos, concavidad e inflexión
  • Graficará funciones utilizando técnicas de derivación
  • Resolverá ejercicios aplicados de optimización y máximos y mínimos
  • Calculará áreas entre funciones y volúmenes de sólidos
  • Utilizará la derivada implícita en la solución de problemas
  • Aplicará el cálculo diferencial en métodos numéricos
Requirements
  • Requiere conocimiento básico de Algebra y Trigonometria de Bachillerato
Description

Este curso está dirigido a estudiantes Universitarios o de los últimos años de bachillerato que estén tomando o tomarán un primer curso de Cálculo o Análisis. Es un curso básico cuyos temas irán creciendo en base a las sugerencias de los estudiantes.

El objetivo final de este curso es enseñarte a:

  • Calcular límites de funciones

  • Calcular derivadas de funciones

  • Aplicar los conceptos de límite y derivada en la solución de problemas prácticos

  • Utilizar el cálculo diferencial en la solución de ejercicios de cálculo de Máximos y mínimos de funciones

  • Graficar funciones con mayor precisión utilizando la relación de la derivada de una función (primera y segunda derivadas) con el crecimiento y la concavidad de la misma calculando además los puntos de inflexión.

  • Conocerá aplicaciones del cálculo diferencial al cálculo numérico

Who this course is for:
  • Estudiantes de Bachillerato o estudiantes universitarios
Course content
Expand all 114 lectures 15:40:56
+ – Introducción
1 lecture 00:56

Sugerencia: Detenga cada clase por unos segundos hasta que comprenda el problema planteado y si considera que lo puede resolver por su cuenta y sin ayuda, hágalo. Luego, si quiere ver nuestra solución siga con la clase, de lo contrario pase a la siguiente clase.

Sugerencias para el mejor aprovechamiento de las clase
Preview 00:56
+ – Sucesiones y límites
2 lectures 07:08

Se calcula el límite de una sucesión oscilante

Límite de una sucesión que oscila alrededor de 0
04:11

Se calcula el límite de una sucesión convergente

Cálculo con calculadora Casio de límite de una sucesión definida por recurrencia
02:57
+ – Limites
14 lectures 01:39:20

Introduccion al calculo de limites

Límite de una función I
Preview 05:32

Presenta un excelente ejemplo de calculo de Pi utilizando el concepto de límite

Aplicación del concepto de límite al cálculo de Pi 3,141592654
18:49

Ejercicio resuelto

Propiedades básicas de los límites
Preview 12:36

Se calcula el limite de una función racional cuando x tiende a infinito

Limite de funcion racional cuando x tiende a infinito
Preview 03:17

Un ejemplo sencillo de la aplicación de la división sintética o Ruffini a la remoción de discontinuidades de funciones racionales

Cálculo de límites de expresiones racionales
02:44

Se explica el uso de la tecnica de racionalizacion en el calculo de limites

Calculo de limite por racionalizacion
03:43

Se aplica el método de remover la discontinuidad para calcular el límite de la función en el punto de discontinuidad

Racionalización y límites de funciones
01:22

Se calcula el limite de una función racional en un punto de discontinuidad

Calculo de límite de función racional removiendo discontinuidad 1
08:36

Se explica que es una sucesión y se calcula un límite

El concepto de límite de una sucesión
Preview 02:34

Aprenderá la relación entre un limite y una potencia de la función exponencial

Limite con función exponencial
05:16

Se resuelve un ejercicio sobre el tema

Calculo de limite de funcion racional removiendo discontinuidad 2
08:18

Un ejemplo sencillo de la aplicación de la división sintética o Ruffini a la remoción de discontinuidades de funciones racionales

Limite de función racional en punto de discontinuidad
08:05

Esta clase es extraida de una clase dictada a una estudiante de la Universidad Carlos III de Madrid

Ejemplo de calculo de limites al infinito
11:08

Se resuelve un ejercicio utilizando herramientas gráficas y web

Estudio de un caso de no existencia de límite con gráficos y herramientas web
07:20
+ – Limites de Funciones que involucran funciones trigonometricas
7 lectures 29:45

Ejercicio resuelto

Cálculo de limite de funcion trigonometrica con funcion seno y tangente
05:25

Una aplicación del teorema del emparedado antes citado

Teorema del emparedado Sándwich o compresión
05:13

Se calcula el limite de una función que involucra funciones trigonométricas

Limites que involucran funciones trigonometricas 092117
Preview 05:42

Ejercicio resuelto

Limite de producto de dos limites calculados por separado
01:05

Ejercicio resuelto

Limite de cocientes funciones trigonometricas seno 6t sobre seno 2t t tiende a 0
01:42

Ejercicio resuelto

Limite cociente con funcion coseno cuadrado y angulo
06:48

Ejercicio modelo resuelto

Limite de cociente de funcion trigonometrica y polinomio
03:50
+ – Opcional - Clases en vivo donde se revisan temas anteriores conlos estudiantes
4 lectures 39:29

Inicia la clase con el cálculo de un límite de una función en un punto de discontinuidad

Clase de cálculo de límites con estudiante de la Universidad Carlos III Madrid
12:05

Se calcula el límite de una función racional

Continuación Clase Calculo de Limites con estudiante de universidad Carlos III
10:00

Se continua la solución de ejercicios sobre el tema

Continuacion clase cálculo de límites con estudiante universidad Carlos III
05:48

Se continua la solución de ejercicios sobre el tema

Cuarta Clase Limites con estudiante de Universidad Carlos III en Madrid
11:36
+ – Continuidad y discontinuidad de una función en un punto
4 lectures 29:46

Se define que es una función continua en un punto y se muestran diversos tipos de discontinuidad

Continuidad de una funcion en un punto
Preview 04:37

Se da una lista de funciones usuales y su continuidad

Algunas funciones continuas en su dominio
02:56

Aprenderas a estudiar la continuidad de una función definida a trazos. Clase en vivo

Limites de funciones definidas a trazos 1 P 1
14:51

Utilizando límites se estudia la discontinuidad de una función definida a trazos

Estudio de las discontinuidades de una función definida a trazos
07:22
+ – Calculo de derivadas por definicion
9 lectures 01:32:18

Se presenta y explica el concepto de derivada de una función como límite de las pendientes de rectas secantes.

Definición de derivada de una función
Preview 11:18

Se Calcula la derivada de un polinomio por definición

Cálculo de la derivada de un polinomio por definicion
09:20

Ejercicio resuelto

Derivada por definición. Cálculo de recta Tangente a una curva 1
14:10

Ejercicio resuelto

Calculo de recta tangente utilizando la definicion de derivada 2
08:12

Se describe la solución de un ejercicio de ejemplo

Interseccion con el eje X de recta tangente a una curva en un punto
04:18

Se grafica una función a partir de sus derivadas

Bosquejo de gráfico a partir de derivadas
08:08

Ejercicio de aplicación de la definicón de derivada

Aplicacion derivada por definicion Rectas tangentes a curvas
14:19

Ejercicio resuelto

Calculo de derivada por definición
11:21

Ejercicio resuelto de calculo de velocidad instantanea

Aplicacion del cálculo de derivada por definicion
11:12
+ – Derivadas de Polinomios
2 lectures 19:06

Aprenda a derivar polinomios

derivada de un polinomio
00:29

Se ha editado una clase sobre el tema dada a estudiante de la universidad Carlos III en Madrid

Continuidad y diferenciabilidad de funciones definidas a trozos
18:37
+ – Derivadas con regla del producto y cociente
9 lectures 42:13
Derivada de un producto de polinomios
01:20

Derivará polinomios con exponentes racionales

Derivadas de Polinomios con exponentes racionales
00:52

Se resuelve ejercicio de ejemplo

Derivadas de productos y sumas de funciones trigonometricas
01:26

Derivará funciones racionales

Derivada de un cociente
01:34

Un ejercicio que involucra derivadas de expresiones racionales

Derivadas de Expresiones Racionales
01:52

Se resuelven ejercicios aplicando las reglas de derivación de sumas , productos y cocientes

Mas ejercicios de derivación de funciones
03:36

Ejercicio resuelto

Ejercicio resuelto de derivada de un producto de polinomios
02:59

Ejercicio práctico

Mas ejercicios de derivadas
19:05

Mas ejercicios resueltos aplicando la regla del producto

Mas ejercicios resueltos de derivacion aplicando la regla del producto
09:29
+ – Aplicaciones de los temas anteriores
2 lectures 22:10

Se resuelve un ejercicio


Continuidad de función definida a trozos
07:06

e resuelve un ejemplo

Estudio de una función, su derivabilidad y crecimiento
15:04