Curso Maestro de Álgebra Lineal: Aprende desde Cero

Definimos el concepto de Matriz.

Estudiamos los distintos tipos de matrices.

Estudiamos el primer tipo de operación entre matrices: suma y resta.

Definimos la operación resultado de multiplicar un escalar cualquiera por una matriz.

Estudiamos la matriz traspuesta y sus principales propiedades.

En esta clase aprenderemos cómo realizar el producto de dos matrices cualesquiera.

Concretamos las principales relaciones que se dan lugar a la hora de multiplicar matrices.

Estudiamos los 3 tipos de transformaciones elementales que podemos aplicar en matrices.

Estudiamos el concepto de Matriz Escalonada y cómo calcularla.

Estudiamos la Matriz Inversa y sus principales propiedades.

Estudiamos cómo calcular la Matriz Inversa por el método de Gauss-Jordan.

Introducimos el concepto de ecuación lineal.

Introducimos los Sistemas de Ecuaciones Lineales.

Definimos como hallar la matriz asociada a un Sistema de Ecuaciones Lineales.

Estudiamos la estructura de la Matriz Ampliada.

Definimos el concepto de rango y cómo hallarlo mediante el método de Gauss.

Aprendemos cómo determinar si un sistema tiene solución y cómo discutir las soluciones de un sistema a partir del rango.

Estudiamos el concepto de Sistemas Homogéneos y resolvemos un ejercicio.

Definimos el concepto de Determinante.

Nombramos las principales propiedades de los Determinantes.

Resolvemos un ejercicio sobre determinantes.

Estudiamos cómo calcular el Determinante de una matriz por el método de Gauss.

Introducimos el concepto de Espacio Vectorial y estudiamos las principales propiedades que han de satisfacer.

Estudiamos propiedades extra de los espacios vectoriales.

Estudiamos a fondo las condiciones que debe de tener un espacio vectorial con el fin de

que sea un Subespacio.

Discutimos el lema de Intersección de Subespacios Vectoriales.

Estudiamos el concepto de Combinación Lineal en álgebra lineal.

Estudiamos a fondo el concepto de Independencia Lineal.

Resolvemos un ejercicio sobre Independencia Lineal.

Estudiaremos el concepto de Base Vectorial.

Solventamos un ejercicio sobre el temario de bases vectoriales.

Estudiamos el concepto de Dimensión de un espacio o subespacio vectorial.

Resolvemos un ejercicio sobre Dimensiones.