
線形代数とはどんな理論?どんなところに使われているか?が分かります。
■線形代数とは何か
■どんな分野と関りがあるか
■講師紹介
ベクトルと行列の計算方法の基本が分かります。
ベクトルの足し算の計算方法と図形的な意味が分かります。
ベクトルの引き算の計算方法と図形的な意味が分かります。
ベクトルのスカラー倍と行列の掛け算の計算方法・図形的な意味が分かります。
小学校の算数で習う「お買い物」の問題をベクトル方程式に書き直す方法が分かります。
ベクトル方程式の図形的な意味が分かります。
逆行列の計算方法と、ベクトル方程式の解き方が分かります。
このセクションで学んだ一連の流れを復習します。
固有値問題とは何か?とその図形的な意味が分かります。
物体の変形問題が、抽象的な行列の固有値問題と結びつくことを理解できます。
行列の固有値の求め方が分かります。レッスン中に使った2次関数の解の公式は補足資料としてダウンロードできます(PDF)。
固有ベクトルという、特別な性質を持つベクトルの求め方が分かります。
固有ベクトルの求め方の続きです。
最初の問題とここまでやってきた問題を結び付けて答えを出す方法が分かります。
いろいろなタイプの行列を身近な「あるもの」で直感的にイメージする方法を学べます。
物体の拡大と縮小はどんな行列と対応するかが分かります。
物体のシアー(せん断)変形(ずり変形)はどんな行列と対応するかが分かります。
物体の回転はどんな行列と対応するかが分かります。レッスン中に使った三角関数の解の公式は補足資料としてダウンロードできます(PDF)。
このセクションに出てきたいろいろな行列と、図形的な意味をまとめます。
「リソース」からこのコースに出てくるスライドをPDFでダウンロードできます。数式をじっくり追いかけるときに使ってください。
AIの深層学習(ディープラーニング)や量子コンピュータなど最先端技術の基礎になる強力な数学理論があります。それが「線形代数(せんけいだいすう)」です。言葉を聞くと難しそうに感じるかもしれませんが、実は線形代数は小学校の算数でも出てきます。「リンゴとみかんを●●個買ったら××円になりました。それぞれ何個ずつ買ったでしょう?」こんな問題を覚えていないでしょうか?いわゆる鶴亀算(つるかめざん)と呼ばれるタイプの計算問題ですね。中学校ではxとかyなどの文字を使って「連立方程式」として出てきます。面白いことに、こういった簡単な問題を線形代数の視点から見てみると「ベクトル」「行列」「線形空間」などの考え方が自然に出てきます。
本コースは学生のころ数学に苦手意識を持ってしまった方や、本格的に数学を学びたいけどどこから手を付けていいか分からない方にピッタリです。身近で具体的な問題からスタートして、抽象的な線形代数の考え方をスムーズに理解できます。また、このコースは小学校の算数の問題から始まって、一気に高校・大学レベルの線形代数まで駆け上る時間短縮コースです。このコースを受講することで、小・中・高校・大学でバラバラに習う内容が、たった1時間で頭の中で繋がっていくはずです。
あなたも線形代数という考え方を身につけることで、変化の激しい時代についていくための「科学的思考力」を身につけてみませんか?