教育・教養 数学 コンピュータービジョン

ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1

Learn essence of "Computer Vision: Models, Learning, and Inference"
Rating: 4.3 out of 5 (1,323 ratings)
12,448 students
Created by Toru Tamaki
Japanese
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ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1
Rating: 4.3 out of 5 (1,323 ratings)
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確率変数，同時確率，条件付き確率，周辺化，ベイズの定理を説明できる
ベルヌーイ分布，ベータ分布，ディリクレ分布，正規分布，逆ガンマ分布，逆ウィシャート分布，それらの共役関係を説明できる
正規分布やカテゴリ型分布などのパラメータを，最尤推定，事後確率最大推定，ベイズ推定で求められる
正規分布の性質（共分散，共分散の分解，変数の線形変換，周辺分布，条件付き分布）を説明できる
識別モデルと生成モデルにおける回帰と識別（線形回帰・ロジスティック回帰）と，その応用例を理解できる
複雑な確率分布を，潜在変数を用いた混合分布で表現する方法（EMアルゴリズム，混合正規分布，robust t-distribution, factor analysis）を理解できる
回帰モデル（線形回帰，ベイズ線形回帰，非線形回帰，カーネル回帰，Gaussian process regression，Relevance vector regression）を理解できる
識別モデル（ロジスティック回帰，ベイズ・非線形・双対・カーネルロジスティック回帰，Relevance vector machine, ブースティング，Random trees/forests/ferns）を理解できる
グラフィカルモデルと，そこにおける変数の条件付き独立を説明できるようになる
chain型(HMM)とtree型のグラフィカルモデルにおけるMAP推定と周辺分布最大推定を理解できる
動的計画法(DP)，forward-backwardアルゴリズム，確率伝播(belief propagation, BP)アルゴリズム，和積(sum-product)アルゴリズムを理解できる
grid型のグラフィカルモデル(MRF)におけるMAP推定をグラフカットを用いて解く方法を理解できる
max flow / min cutとMRFの関係を説明できる
2値・多値のMRFのための適切なグラフカットを説明できる
MRFにおける列モジュラ性の重要性を理解できる
コンピュータビジョンにおける統計的機械学習の応用を理解できる

Requirements

  • 線形代数（スカラ，ベクトル，行列，転置，内積，逆行列，固有値，特異値分解）
  • 確率（平均，分散，共分散行列，多変数確率分布，期待値）
  • 微分（1変数関数の極値計算・多変数関数の微分）
  • 積分（多変数関数の積分，重積分）

Description

このオンラインレクチャーでは，確率的な手法を用いるパターン認識や機械学習の基礎を学ぶことができます．資料は，"Computer vision: models, learning and inference"の著者Simon Princeがwebで公開しているスライドを用いていますが，話題はコンピュータビジョンに限らず，確率モデルや最尤推定，ベイズ推定を扱っています． 

スライドを動画で説明した後，復習クイズを出題しています．ぜひ挑戦してください（iPad/Androidアプリ版ではクイズが表示されないようですので，webで見てください）． 

このオンラインレクチャーでは，書籍のPartIII（Chapter 12）までの統計的機械学習の基礎を扱います．（Chapter 13以降の画像を扱う話題は別途作成予定） 

Computer vision: models, learning and inference 

The slide is copyrighted by Simon J. D. Prince, the author of the book "Computer vision: models, learning and inference", and is available at the book website.

The use of the slide for this online lecture is approved by Simon J. D. Prince and recognized by a contact person of the book publisher. The lecturer thanks them for their kind agreement. 


Who this course is for:

  • 確率モデルの基礎を学びたい人
  • 統計的機械学習の基礎を学びたい人
  • ベイズ推定を自分のものにしたい人
  • グラフィカルモデルを学びたい人
  • Bishop本の内容が難しいので，そのための確率の基礎の勉強をしたい人
  • グラフカットをマスターしたい人
  • コンピュータビジョンを勉強したい人

Course content

14 sections • 146 lectures • 10h 29m total length

  • コース紹介
    02:24
  • テキスト
    00:21
  • コンピュータビジョンの応用例
    01:32

Instructor

Toru Tamaki
コンピュータビジョン，画像認識，機械学習などを研究
Toru Tamaki
  • 4.2 Instructor Rating
  • 3,268 Reviews
  • 23,658 Students
  • 6 Courses

コンピュータビジョン，画像認識，パターン認識，動画像処理，医用画像処理などを専門とする．電子情報通信学会和文誌D編集委員，PRMU委員，MI委員．情報処理学会CVIM委員，GCAD委員など歴任．2001年新潟大学助手，2005年広島大学准教授．2020年名古屋工業大学教授．翻訳書に「コンピュータビジョン　―アルゴリズムと応用―」「統計的学習の基礎」「スパースモデリング」（共立出版）「Pythonで体験するベイズ推論」（森北出版）．電子情報通信学会シニア会員．情報処理学会，IEEE，IEEE Computer Society等会員．