חדו"א 1 לתלמידי מכללות להנדסה

בשיעור הזה נדבר על סדרות מספריות.

נגדיר את מושג הגבול של סדרה ונפתור תרגילים בנושא.

נדבר על סדרות מונוטוניות וחסומות ונפתור תרגילים בנושאים אלה.

בשיעור זה נתרגל חישובי גבולות.

נלמד על אריתמטיקת הגבולות.

נדבר על גבולות ידועים ועל מצבי אי וודאות ואיך מטפלים בהם.

לבסוף נדבר על כלל הסנדביץ.

בשיעור זה נסיים את נושא הגבול של סדרה.

נדבר על כלל השורש, המנה, ועל גבול של סדרה רקורסיבית.

נתחיל לדבר על פונקציות: תחום הגדרה וזוגיות

בשיעור זה נתרגל שרטוטים של פונקציות אלמנטריות עם הזזות ומתיחות.

נכיר את הפונקציות ההיפרבוליות.

נדבר על פונקציה הנתונה פרמטרית.

נלמד איך למצוא פונקציה הפוכה.

ולבסוף נדבר על פונקציות בקוארדינטות פולריות.

בשיעור זה נתרגל חישובי גבולות של פונקציות לפי אריתמטיקת הגבולות.

בשיעור זה נחשב גבול של פונקציה לפי הגדרת הגבול של קושי.

נדבר על רציפות של פונקציה ועל נקודות אי רציפות.

נלמד איך מוצאים נקודות אי רציפות ומסווגים אותן.

לבסוף נגדיר את מושג הנגזרת ונפתור דוגמאות בחישוב נגזרת לפי הגדרה.

בתרגול זה נחשב נגזרות של פונקציות באמצעות כללי הגזירה (כמו בתיכון)

נסביר ונתרגל את המושג "גזירות" של פונקציה בנקודה

נלמד איך גוזרים פונקציה סתומה

וגם איך גוזרים פונקציה עם נעלם בבסיס ובחזרה (נגזרת לוגריתמית)

לבסוף נראה כיצד גוזרים פונקציה המוצגת בצורה פרמטרית

בתרגול זה נדבר על דיפרנציאל וקירוב לינארי

נלמד את משפטי היסוד של החשבון הדיפרנציאלי: משפט רול ומשפט הערך הממוצע של לגראנז

נציג את כלל לופיטל ונראה איך נעזרים בו לחישובי גבולות

ונתחיל לדבר על טור טיילור ומקלורן

בתרגול זה נמשיך לתרגל טור טיילור וטור מקלורן

בתרגול זה נתחיל חקירת פונקציה כאשר נתמקד בנקודות קיצון, עליה וירידה של פונקציה

וכן קיצון מוחלט בתחום סגור

בתרגול זה נמשיך לעסוק בחקירת פונקציה.

נדבר על נקודות פיתול, קמירות וקעירות

על אסימפטוטות - אנכית, משופעת ואופקית

נסיים בחקירה מלאה של פונקציה כולל שרטוט

בתרגול זה נלמד על שיטות אינטגרציה לחישוב אינטגרלים לא מסויימים:

אינטגרלים מידיים, שיטת הצבה, ואינטגרל של פונקציה רציונלית

בתרגול זה נשלים שיטות אינטגרציה של האינטגרל הלא מסויים: הצבה טריגונומטרית אוניברסלית ואינטגרציה בחלקים

לאחר מכן נעבור לדבר על האינטגרל המסויים:

משפט ניוטון - לייבניץ, חישובי שטחים, נפח גוף סיבוב, הערכה מספרית של אינטגרל מסויים ואינטגרל מסויים כפונקציה של גבול עליון