Математика с Mathcad-практикумом

Вводный курс по математическому анализу по типовой программе курса 18.01 «Calculus» (MIT) и практикумом на Mathcad.
Rating: 4.6 out of 5 (74 ratings)
2,151 students
Математика с Mathcad-практикумом
Rating: 4.6 out of 5 (74 ratings)
2,151 students
решать задачи мат.анализа, использовать Mathcad
познакомиться с типовой программой Calculus I американского ВУЗа

Requirements

  • Надо знать математику на уровне 9 -10 класса средней школы.
  • Желательно (но не обязательно) установить Mathcad Express с сайта nerepetitor.ru
Description

Изучите вводный курс по математическому анализу (Calculus I - дифференциальное и интегральное исчисление для функций одной переменной). За основу взята типовая программа курса 18.01 «Calculus» (Massachusetts Institute of Technology, 1-й семестр по специальности Software Engineering).

Познакомьтесь с тем, как преподается математика в одном из лучших технических ВУЗов США.

Курс включает видеолекции и лабораторные работы в формате Mathcad. Практикум можно просмотреть на Udemy и повторить расчеты, изменяя параметры (требуется установка бесплатного редактора Mathcad Express или коммерческой версии Mathcad Prime).

Почти к каждой лекции прилагается файл практикума на Mathcad.

Для решения тренировочных и контрольных задач также желательно использовать Mathcad Prime 3.1. Для успешного освоения курса требуется знание математики в объеме 9 классов средней школы (желательно, 11 классов).

Курс содержит:

  • Понятия предела, производной,непрерывности
  • Правила дифференцирования, ряды, аппроксимация функций
  • Исследование графиков (максимум и минимум, точки перегиба, разрыва
  • Первообразная, неопределенный и определенный интеграл
  • Фундаментальные теоремы мат.анализа
  • Методы интегрирования (по частям, подстановкой, численные)

Студенты, закончившие курс, не только получат базовые знания по мат.анализу, но и научатся их применять в среде Mathcad.

Who this course is for:
  • Старшеклассники и студенты, изучающие курс мат.анализа.
  • Инженеры и специалисты, которым надо быстро вспомнить раздел математики и применить знания на практике.
Curriculum
16 sections137 lectures8h 28m total length
  • Введение: предмет мат.анализа
  • ! Загрузите архив с практикумом здесь
  • Уравнение прямой на плоскости
  • Практикум: примеры графиков прямых
  • Графики на плоскости: секущая и касательная
  • Практикум: примеры секущих и касательных
  • Пример построения касательной
  • Практикум: построение касательной
  • Производная функции в точке. Наклон касательной
  • Практикум: вычисление производной функции
  • Пример вычисления производной функции f(x)=x^2
  • Правая и левая производная
  • Практикум: Правая и левая производная
  • Недифференцируемые функции. Пример: функция Вейерштрасса
  • Практикум: понятие о дифференциале
  • Практикум: функция Вейерштрасса
  • Производная функции с физической точки зрения
  • Практикум: расчет скорости и ускорения в механике
  • Понятие предела
  • Практикум: знакомство с понятием предела
  • Правила вычисления пределов
  • Примеры вычисления пределов
  • Лемма о сэндвиче
  • Практикум: иллюстрация "леммы о сэндвиче"
  • Два тригонометрических предела
  • Практикум: иллюстрация к тригонометрическим пределам
  • Бесконечные пределы
  • Практикум: бесконечные пределы
  • Непрерывность функций
  • Практикум: непрерывность функций
  • Классификация точек разрыва
  • Практикум: классификация точек разрыва
  • Связь дифференцируемости и непрерывности
  • Практикум: связь дифференцируемости и непрерывности
  • Непрерывность: примеры
  • Практикум: примеры задач на непрерывность функций
  • Простейшие правила дифференцирования
  • Практикум: простейшие правила дифференцирования
  • Дифференцирование произведения и отношения
  • Практикум: дифференцирование произведения и отношения
  • Производная полинома
  • Практикум: дифференцирование полиномов
  • Производные тригонометрических функций изводные тригонометрических функций
  • Практикум: дифференцирование тригонометрических функций
  • Правила дифференцирования: Примеры
  • Практикум: примеры дифференцирования
  • Дифференцирование сложных функций
  • Практикум: дифференцирование сложной функции
  • Вторая производная. Производные высших порядков
  • Практикум: вторая производная. Производные высших порядков
  • Дифференцирование сложной функции: Примеры
  • Практикум: дифференцирование сложной функции - примеры
  • Дифференцирование неявной функции
  • Практикум: дифференцирование неявной функции
  • Экспоненциальная функция
  • Практикум: производная экспоненциальной функции
  • Дифференцирование показательной функции
  • Практикум: дифференцирование показательной функции
  • Дифференцирование логарифма и гиперболических функций
  • Практикум: дифференцирование логарифма и гиперболических функций
  • Примеры вычисления производных
  • Практикум: дифференцирование - примеры
  • Линейная аппроксимация
  • Практикум: линейная аппроксимация
  • О разложении функции в ряд
  • Практикум: о разложении функции в ряд
  • Квадратичная аппроксимация
  • Практикум: квадратичная аппроксимация
  • Численное дифференцирование
  • Практикум: численное дифференцирование
  • Максимум и минимум функции
  • Практикум: максимум и минимум функции
  • Связь экстремума с 1-й производной
  • Практикум: связь экстремума с 1-й производной
  • Теорема о наибольшем значении
  • Практикум: теорема о наибольшем значении
  • Связь особых точек со 2-й производной
  • Практикум: связь особых точек со 2-й производной
  • Теорема Ролля
  • Практикум: теорема Ролля
  • Теорема о среднем значении (MVT)
  • Практикум: теорема о среднем значении (MVT)
  • Особые точки функции
  • Практикум: собые точки функции
  • Пример: полное исследование полиномиальной функции
  • Практикум: полное исследование полиномиальной функции

Instructor
Dmitri Kiryanov
  • 4.6 Instructor Rating
  • 74 Reviews
  • 2,151 Students
  • 1 Course

Graduated from Moscow University (MSU) in 1993 and  received PhD in 1997, worked as a researcher at the Moscow University (Dept. of Physics, 1993-2004), Keldysh Inst. of Applied Maths, Russian Academy of Sciences (2004-2013).

Mathcad professional (20+ years experience) : 5+ books about Mathcad (2 in US), beta tester of last 5-7 versions of Mathcad (Mathsoft, PTC). Sell and support PTC Mathcad, Windchill Quality Solutions (Relex) and ThingWorx (IoT solution) in Russian PTC reseller.

Founder of the "School of Engineers" (2015) and Polybook Multimedia Ltd (2005).