微積分-三角函數篇 Calculus-Trigonometric Functions
1. 複習基礎三角函數的觀念，2. 熟練三角函數的特別角與恆等式，3. 三角函數的圖形 4.三角函數的導函數
Created by Lee Bor-Jian
在無人指導下，學員能正確的說出三角函數的定義 、 廣義三角函數 、 負角互補性質 、 三角函數的恆等式 、 正餘弦函數的圖形與週期 、 正餘切弦函數的圖形與週期 、 正弦定律 、 餘弦定律 、 海倫公式的內容
在無人指導下，學員能夠繪出並求出正餘弦函數的圖形與週期 、正餘切弦函數的圖形與週期
使學員能應用以下項目解三角形負角互補性質 、 正弦定律 、 餘弦定律 、 海倫公式
學員能計算弧度與扇形面積 、 投影 、 內切圓半徑與三角形面積
在無人指導下，學員能正確的寫出下列內容複角公式 、 倍角公式 、 三倍角公式 、 半角公式 、 積化和差 、 反正弦函數定義域與值域 、 反餘弦函數定義域與值域 、 反正切函數定義域與值域
在無人指導下，學員能了解以下公式的來源複角公式 、 倍角公式 、 三倍角公式 、 半角公式 、 積化和差
使學員能應用以下項目計算複角公式 、 倍角公式 、 三倍角公式 、 半角公式 、 積化和差
在無人指導下，學員能正確的敘述正割、餘割函數的微分定理 、 反正弦函數的限制區域 、 反正弦函數的微分 、 反餘弦函數 、 反餘弦函數的微分 、 反正切函數的微分 、 反餘切函數的微分 、 反正割函數的微分 、 反餘割函數的微分
使學員能計算正弦、餘弦函數的微分 、 反正弦函數的微分 、 反餘弦函數的微分 、 反正切函數的微分 、 反餘切函數的微分 、 反正割函數的微分 、 反餘割函數的微分
Requirements
- 清楚了解微積分-基礎數學篇之觀念
Description
- 先講解三角函數的相關定義與恆等式、面積計算、三角測量、角的變換，倍角公式、積化和差，都常在三角函數的積分時要用到，三角函數是學習微積分無可避開的單元，例如根式方程式得積分常用三角代換法，需要反三角的觀念要熟練三角函數之相關定義與定理，在學習三角函數的微分時才不會有後顧之憂。
- 三角函數的定義(Definition of Trigonometric Functions)
- 角函數的特別角(Special Values in Trigonometric Functions)
- 弧度與扇形面積(Radians and the Area of Circlar Sector)
- 三角函數的恆等式(Trigonometric Identities)
- 正弦定律(Law of Sines)
- 餘弦定律(Law of Cosines)
- 複角公式(The sum and difference of angle formulas)
- 倍角公式(The Double-Angle Formulas)
- 反三角函數(Inverse Trigonometric Functions)
- 三角函數微分(Derivatives of Trigonometric Functions)
- 本課程建議基礎:
先要研讀微積分-極限篇後再學習。
- 建議完成時間:
學習者以二週時間完成
- 教材來源
源於中華科技大學 微積分一
- 教材認證
內容通過台灣教育部103年度第1梯次數位學習教材認證
- 語言
全部課程繁體中文講授。
- 其他事項
本課程僅供學員自修使用，無法取得中華科技大學學分
Who this course is for:
- 對數學有興趣或是有志學好微積分的同學均可適用，但學習本單元應先了解微分定義、具備基礎微分的能力。
Instructor
數學教師
- 4.7 Instructor Rating
- 3,430 Reviews
- 22,750 Students
- 11 Courses
數學相關課程往往是許多學生學習過程中頭痛的課程，數學是一種學生學習過程中非常重要的學習工具，例如微積分，管理數學，統計學，工程數學等課程均是各學院學生必修的科目，李柏堅老師以在數學教學20多年過程中經歷各式各樣不同程度的同學，老師的理念是只要學生願意學，一定有辦法將學生教到會。
畢業於交通大學 應用數學研究所，畢業後進入教育界服務，也曾兼職於台灣升學補教業。
專業及興趣：
微積分
線性代數
管理數學
統計學
微分方程式
數位教材設計
網頁設計