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2,249 students
微積分-指數與對數篇 Calculus-Exponential and Logarithmic Functions
建立中
Created byLee Bor-Jian
Last updated 4/2015
Chinese (Traditional)
What you'll learn
- 在無人指導下，學員能正確的說出或寫出指數函數的定義 、 對數函數的定義 、 指數律的內容 、 對數律的內容 、 換底公式的內容 、 指數與對數方程式
- 在不翻看教材下，學員能夠清楚應用以下定理還原定理 、 互換定理 、 倒數定理 、 連鎖定理
- 使學員能將指數與對數之所學應用於以下項目PH值的計算 、 地震規模的計算
- 學員能利用以下技巧計算指數與對數相關問題指數律 、 對數律 、 換底公式、還原定理 、 互換定理 、 倒數定理 、 連鎖定理 、 常用對數 、 指數與對數方程式
- 在無人指導下，學員能正確的敘述與了解歐拉數的來由 、 歐拉數的展開式 、 單調數列收斂定理 、 歐拉數是無理數 、 何謂自然對數 、 何謂雙曲函數
- 在不翻看教材下，學員能夠區分自然對數與常用對數、雙曲函數的基本性質 、 雙曲函數的微分性質
- 在不翻看教材下，學員能夠繪製以下圖形雙曲函數、自然與對數函數、自然指數函數
- 使學員能應用以下項目計算指數函數之微分 、 對數函數的微分 、 非歐拉數為底的指數函數的微分
- 學員能計算複利
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Course content
2 sections • 15 lectures • 1h 10m total length
Requirements
- 建議修習微積分-基礎數學篇
Description
首先讓同學熟練指數與對數的性質，再進一步介紹指數與對數函數的導函數。
本單元課程內容包含
- 指數與對數的定義(Definition of Exponential Functions and Logarithmic Functions )
- 指數律(Exponentiation Identities)
- 對數律(Logarithmic Identities)
- 換底公式(Chang of Base)
- 常用對數 (Common Logarithm)
- 複利 (Compounded Interest)
- 歐拉數(Euler Number)
- 指數函數微分(The Derivatives of Exponential Functions)
- 對數函數微分(The Derivatives of Logarithmic Functions)
- 雙曲函數(Hyperbolic Functions)
- 本課程建議基礎:
先要研讀微積分-極限篇後再學習。
- 建議完成時間:
學習者以二週時間完成
- 教材來源
源於中華科技大學 微積分一 課程中第六單元指對數與第七單元指對數函數微分部分
- 教材認證
內容通過台灣教育部103年度第1梯次數位學習教材認證
- 語言
全部課程繁體中文講授。
- 其他事項
本課程僅供學員自修使用，無法取得中華科技大學學分
Who this course is for:
- 對數學有興趣或是有志學好微積分的同學均可適用，若具備高中職數學基本程度在學習上會更加容易。