102-A تفاضل وتكامل

وصف المادة

حساب التفاضل والتكامل هو فرع من الرياضيات يركز على دراسة التغير والحركة بشكل عام. تُعد مادة التفاضل والتكامل 2 (كالكولاس 2) من المواد الممتعة والمهمة في الرياضيات، حيث تقدم مواضيع جديدة وتعتبر من أبرز أجزاء سلسلة الكالكولاس.

وصف الدورة

تركز هذه المادة على مواضيع متقدمة، مثل الاقترانات المثلثية المعكوسة والاقترانات الزائدية، بالإضافة إلى دراسة مشتقاتها وتكاملاتها. تشمل الدورة أيضًا تقنيات التكامل المختلفة مثل التكامل بالأجزاء والتكامل بالتعويض، بالإضافة إلى تكامل الاقترانات المثلثية ذات الأس الأكبر من واحد، وتكامل الجذور والاقترانات النسبية. كما تدرس الدورة المتتاليات والمتسلسلات واختبارات التقارب، إلى جانب متسلسلات ماكلورين وتايلر. يتم أيضًا التطرق إلى تمثيل الاقترانات باستخدام الإحداثيات القطبية وفهم العلاقة بينها وبين الإحداثيات المستطيلة (ديكارتي).

أهداف المادة

تهدف الدورة إلى تمكين الطلاب من:

• تعلم كيفية تكامل أنواع متعددة من الاقترانات.

• فهم المتتاليات والمتسلسلات غير المنتهية ومعرفة متى تكون متقاربة.

• التعرف على متسلسلة تايلر وماكلورين.

• رسم الإحداثيات القطبية وتحويلها من القطبية إلى الديكارتية والعكس.

• فهم المتجهات، المنتجات النقطية والاتجاهية، بالإضافة إلى الإسقاطات.

محتوى الدورة

الهدف الرئيسي من سلسلة الفيديوهات لمادة تفاضل وتكامل A-102 هو تمكين الطلاب من فهم وحساب المتباينات بأنواعها، والتعرف على النهايات، وتعلم كيفية الاشتقاق وحل اللوغارتمات، بالإضافة إلى حساب الحجم والمساحة.

تشمل المواضيع التي سيتم تغطيتها:

• المتباينات

• معادلة الخط المستقيم

• الاقترانات والنهايات

• الاتصال

• معدلات التغير

• الاشتقاق

• اللوغارتمات

• الاقتران الأسي واللوغارتمات

• التكاملات

• الحجم والمساحة

خاتمة

نتمنى لكم متابعة مثمرة واستفادة كبيرة من هذه الدورة التي تهدف إلى تعزيز فهمكم للمفاهيم الرياضية المتقدمة وكيفية تطبيقها في مسائل حياتية وعلمية.