Cálculo Diferencial : Límites, Continuidad y Derivadas

En esta clase se expone la teoría de continuidad, veremos las condiciones que se debe cumplir en una función para que ésta sea denominada función continua.

Aprenderemos las propiedades de suma, producto y cociente en funciones continuas y cuándo utilizarlas.

En esta clase veremos algunas funciones que son conocidas por ser continuas generalmente para todo punto de su dominio entre ellas están la función potencial, polinómica y racional.

Desarrollaremos ejercicios aplicando lo aprendido hasta ahora sobre continuidad.

En esta clase aprenderemos a reconocer cuándo una función es continua en un intervalo cerrado. También estudiaremos la discontinuidad, tipos de discontinuidad y cómo redefinir una función para que ésta pase de discontinua a continua. Incluye 3 ejemplos de aplicación.

(Parte 1)En esta clase enunciaremos estos dos teoremas pero fundamentalmente aprenderemos a cómo aplicarlos. Incluye ejemplos.

(Parte 2) En esta clase veremos un segundo ejemplo aplicando el teorema del límite de la función compuesta.

En este video enunciaremos estos dos importantes teoremas y las condiciones en donde puede aplicarse.

Consta de ejercicios aclaratorios aplicando los teoremas del valor medio y el teorema de Bolzano. Aprenderemos cuando aplicar dichos teoremas.

Consta de ejercicios aclaratorios aplicando los teoremas del valor medio y el teorema de Bolzano. Aprenderemos cuando aplicar dichos teoremas.

Consta de ejercicios aclaratorios aplicando los teoremas del valor medio y el teorema de Bolzano. Aprenderemos cuando aplicar dichos teoremas.

Consta de ejercicios aclaratorios aplicando los teoremas del valor medio y el teorema de Bolzano. Aprenderemos cuando aplicar dichos teoremas.

Consta de ejercicios aclaratorios aplicando los teoremas del valor medio y el teorema de Bolzano. Aprenderemos cuando aplicar dichos teoremas.

En esta clase se presenta a la derivada de una función (de existir) como un límite, aprenderemos como se define las derivadas laterales y las notaciones más comunes para la derivada.

Aprenderemos que toda función derivable en un punto es continua . Sin embargo, no toda función continua es derivable.

En este clase analizaremos la definición de la derivada mediante una gráfica reconociendo que la derivada de una función evaluada en un punto es interpretada como la pendiente de la recta tangente en dicho punto. Incluye ejemplo de aplicación.

Aprenderás cómo derivar funciones ( funciones exponenciales y logarítmicas) de forma práctica sin utilizar límites.

Aprenderemos cómo derivar funciones ( funciones trigonométricas) de forma práctica sin utilizar límites.

En esta clase veremos la prueba de por qué la derivada de sen(x) es cos(x), aplicando la definición de la derivada. La prueba para el cos(x) es de manera similar. En general la demostración de la derivada de todas las funciones trigonométricas se realizan de forma análoga : utilizando la definición de derivada y algunas identidades trigonométricas.

Ahora veamos la demostración de la derivada de tan(x). Tanto éste vídeo como el anterior son clases teóricas complementarias.

En esta clase aprenderás cómo derivar una función suma, producto, cociente.

Ahora veremos ejemplos aplicando las reglas de derivación.

Aprenderemos cómo derivar una composición de funciones por medio de la regla de la cadena.

En esta clase veremos cómo derivar las expresiones en función de dos variables ( x e y) presentaremos básicamente dos formas de hacerlo. Este video incluye teoría y el desarrollo de 2 ejercicios básicos

(Parte 2) En esta clase veremos cómo derivar las expresiones en función de dos variables ( x e y) , presentaremos básicamente dos formas de hacerlo.

(Parte 3)En esta clase veremos cómo derivar las expresiones en función de dos variables ( x e y) , presentaremos básicamente dos formas de hacerlo. Seguimos con el desarrollo de ejercicios sobre el tema ( Derivada de la función implícita)

(Parte 1)Ahora estudiaremos la definición de la derivada de orden superior, cómo obtener la segunda, tercera, …, la n-ésima derivada de una función.Teoría y Práctica

(Parte 2)Ahora estudiaremos la definición de la derivada de orden superior, cómo obtener la segunda, tercera, …, la n-ésima derivada de una función.Teoría y Práctica

Ejercicio adicional

Ahora estudiaremos qué es un máximo o un mínimo de una función. Las diferencias entre un máximo relativo y un máximo absoluto, diferencias entre un mínimo relativo y mínimo absoluto.

En esta segunda parte del tema, aprenderemos la definición de punto crítico y cómo obtener dichos puntos. Estos conceptos son necesarios para la aplicación del criterio de la 1ra derivada.

Enunciaremos uno de los más conocidos e importantes teoremas de este capítulo :el teorema de Rolle y analizaremos sus aplicaciones.

Ahora enunciaremos el teorema del valor medio ( T. de Lagrange ) y presentaremos ejemplos aplicando este teorema. Para los interesados, la demostración del T. de valor medio se encuentra en el capítulo de Anexos.

Aprenderemos qué es una función creciente y función decreciente, además de enunciar un teorema que suele ser aplicado para reconocer sobre qué intervalos una función es creciente o decreciente.

En esta clase estudiaremos el criterio de la primera derivada, una vez conocidos los puntos críticos dicho criterio nos ayuda a determinar los máximos y mínimos (relativos) de una función a través de la primera derivada.

Ahora resolveremos el ejercicio #1

Ahora resolveremos el ejercicio #2

Este criterio al igual que el criterio de la primera derivada también nos permite encontrar los máximos y mínimos de una función por medio de los puntos críticos y el cálculo de la segunda derivada.

Ahora presentaremos la definición de concavidad , además aprenderás a reconocer

sobre qué intervalos una función es cóncava hacia arriba o abajo.

Aprenderás cómo reconocer los puntos de inflexión en la gráfica de una función. VIdeo #1: Teoría

Aprenderás cómo reconocer los puntos de inflexión en la gráfica de una función. Video #2: Ejercicios: 1,2 y3.

Ahora veremos la aplicación de las derivadas para la resolución de límites indeterminados, cumpliendo algunas condiciones.

En esta clase resolveremos ejercicios relacionados a hallar máximos y mínimos aplicando la derivada en problemas más cercanos a la realidad

En esta clase veremos otra aplicación de la derivada : la relación que guarda con la razón de cambio instantánea.

En esta clase aprenderemos una utilidad más para las derivadas. Empezamos con la teoría, ya en la siguiente clase veremos ejercicios.

En esta clase resolveremos ejercicios.

En esta clase veremos más ejercicios de la forma " demuestre que el límite es …" , en estos ejemplos resolveremos los ejemplos por medio de la definición formal de límite.

Demostraremos que el límite de una cte. multiplicada con una función es igual a la constante por el límite de la función, siempre que se cumplan ciertas condiciones.

Demostraremos que el límite de una suma de funciones es igual a la suma de límite de funciones, siempre que se cumplan ciertas condiciones.