Burcu Hoca ile Analitik Geometri: Vektörden Kuadriklere

Analitik geometri, geometriyi sayılarla, sayıları da şekillerle konuşturan bir dildir. Bir noktanın koordinatı, bir doğrunun denklemi ya da bir elipsin formülü yalnızca ezberlenecek kalıplar değildir; her birinin arkasında açık bir geometrik düşünce vardır. Bu kursta o düşünceyi adım adım kuracak, her formülün nereden geldiğini görecek ve onu ne zaman, neden kullanacağınızı öğreneceksiniz.

Kurs nokta, koordinat ve uzaklıkla başlar; ardından serbest vektörler, doğrusal birleşim, iç çarpım, izdüşüm, determinant ve yönlü alanla vektör cebirinin geometrik temelini kurar. Üç boyutlu koordinatlar, vektörel ve karma çarpım ile hacim hesaplarına geçeriz. Sonra düzlemde ve uzayda doğruları, düzlemleri, aralarındaki açıları, uzaklıkları, kesişimleri, izdüşüm ve yansımayı işleriz.

İkinci yarıda koordinat ötelemesi ve dönme, kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar, geometrik yer, çember ve kuvvet ekseni ele alınır. Konikler bölümünde parabol, elips ve hiperbolü ortak bir tanımdan çıkarır; teğet, yansıma ve asimptotları inceler; çapraz terimi dönmeyle giderip özdeğerlerle asal eksenleri bulur ve konikleri tam olarak sınıflandırırız. Son bölümlerde küre, silindir, koni, elipsoid, hiperboloid ve paraboloid gibi kuadrik yüzeyler, parametrik uzay eğrileri, afin dönüşümler ve karma problem atölyeleri yer alır.

Her derste animasyonlu anlatım, çözümlü örnekler ve indirilebilir PDF ders notu bulunur. Notlarda tanımlar, teoremler, adım adım çözümler ve alıştırmalar yer alır. Kurs, üniversitede analitik geometri dersi alan öğrenciler, matematik öğretmenliği ve mühendislik öğrencileri, lineer cebir ve kalkülüse sağlam bir geometrik zemin kurmak isteyen herkes için hazırlanmıştır.