Automatique des systèmes linéaires: (linear systems control)

La commande d'un système ne peut se faire aisément que si on en dispose d'un modèle qui décrit avec précision son fonctionnement. Ce modèle peut être élaboré à partir des lois physiques qui régissent le comportement dynamique du système. La nature de ce dernier est étroitement liée à la nature des équations qui traduisent ces lois physiques.

Ce cours d'automatique des systèmes linéaires (partie 1) sera dédié à un type particulier des systèmes qui sont les systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT). Il a pour objectif principal de bien expliquer les notions de linéarité et de l'invariance temporelle ainsi que la notion de causalité d'un système linéaire et sa relation avec sa réponse impulsionnelle. Ensuite, on introduira la transformée de Laplace et ses propriétés qui seront démontrées et plusieurs exemples seront donnés pour simplifier l'assimilation de ces propriétés et pour montrer comment les appliquer. La notion de causalité sera également discutée dans le domaine de Laplace. En effet, la causalité d’un SLIT impose une propriété que doit vérifier sa fonction de transfert. Cette propriété sera démontrée dans ce cours. Enfin, on s'intéressera aux systèmes linéaires invariants dans le temps de premier et de deuxième ordre dont l'étude sera faite dans le domaine temporel et dans le domaine de Laplace.