Análisis de series
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248 students enrolled

Análisis de series

Aprende a analizar cuando converge y cuando diverge una serie.
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Created by Carlos Zelada
Last updated 2/2014
Spanish
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This course includes
  • 5.5 hours on-demand video
  • 2 downloadable resources
  • Full lifetime access
  • Access on mobile and TV
  • Certificate of Completion
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What you'll learn
  • Analizar la convergencia de una serie
  • Representar una función por series de potencias
Requirements
  • Calculo diferencial
  • Calculo integral
Description

En el curso aprenderás como analizar la convergencia o la divergencia de una serie. También aprenderás a representar una función por medio de series de potencias.

Específicamente los temas a trabajar son,

  • Definición de serie
  • Prueba d la divergencia
  • Criterios de convergencia
    • Prueba de la integral
    • Prueba comparación
    • Prueba de comparción de límites
    • Prueba de las series alternantes
    • Convergencia absoluta y prueba de la razón
    • Prueba de la raíz
  • Series de potencias
  • Representación de funciones como series de potencias
  • Series de Taylor y Maclaurin
  • Aplicaciones
Who this course is for:
  • Estudiantes universitarios
Course content
Expand all 50 lectures 05:37:48
+ Series
7 lectures 52:31

Es esta clase aprenderemos lo siguiente.

  • Que es una serie
  • Que es la sucesión de sumas parciales
  • Cuando converge una serie

Resolveremos también un ejemplo.

Preview 11:41

En este estudiaremos la divergencia de la siente serie

Ejemplo 2 de convergencia de una serie.
06:22

En esta clase estudiaremos la convergencia de la serie

Ejemplo 3 de convergencia de una serie.
07:47

Serie Telescopica
08:56
Series geométricas. Ejemplo 1
02:32
Series geométricas. Ejemplo 2
04:47
+ Criterio del termino general para la divergencia de una serie
2 lectures 11:13

Criterio del termino general para la divergencia. Demostración
06:14

En esta clase resolveremos tres ejemplos de como usar el criterio del termino general para verificar la divergencia de una serie.

Criterio del termino general para la divergencia. Ejemplos
04:59
+ Criterio de la integral
3 lectures 27:03

Teorema del criterio integral. Demostración
12:33

En esta clase resolveremos haremos tres ejercicios donde usaremos el criterio de la integral para analizar una serie.

Teorema del criterio integral. Ejemplos
06:47

P-series y series armónicas.
07:43
+ Criterio de comparación directa
2 lectures 15:30

Teorema. Criterio de comparación directa.
05:34
Criterios de comparación directa. Ejemplos.
09:56
+ Criterio de comparación en el limite
2 lectures 18:09

Teorema. Criterio de comparación en el limite
06:44
Ejemplos. Criterio de comparación en el limite.
11:25
+ Series alternantes o alternadas.
7 lectures 56:44

Series alternantes. Teorema
14:04
Series alternantes. Ejemplos
09:49

Resto de una serie alternante.
10:49
Ejemplo. Resto de una serie alternante
06:12

Teorema de convergencia absoluta
04:19

Definición. convergencia absoluta y condicional
01:03
Ejemplos. Convergencia absoluta y condicional
10:28
+ Criterio del cociente
2 lectures 25:38
Teorema. Criterio del cociente
12:26
Criterio del cociente. Ejemplos.
13:12
+ Criterio de la raiz
2 lectures 08:58
Teorema. Criterio de la raiz
04:40
Ejemplos. Criterio de la raiz
04:18
+ Resumen de los criterios
2 lectures 00:00

Tabla de los criterio estudiados en clase

Tabla de los criterio de las diferentes series
1 page
Ejercicio de repaso para criterios de convergencia
1 page
+ Series de Potencias
8 lectures 35:38
Series de potencias. Definición
05:45
Intervalo de convergencia. Teorema
03:17
Radio de convergencia. Ejemplo 1
03:39
Radio de convergencia. Ejemplo 2
04:24
Radio de convergencia. Ejemplo 3
07:15
Radio de convergencia. Ejemplo 4
04:07
Radio de convergencia. Ejemplo 5
04:21
Radio de convergencia. Ejemplo 6
02:50