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ALGEBRA LINEARE - Un corso che va dalla teoria alla pratica!

Name: ALGEBRA LINEARE - Un corso che va dalla teoria alla pratica!
Rating: 4.7 (66 reviews)

Matrici, Sistemi Lineari, Spazi Vettoriali, Autospazio, Diagonalizzazione, Applicazioni Lineari, Cambiamento di Base

Highest Rated

Created byGeorgios Koliou

Last updated 4/2021

Italian

Italian [Auto],

What you'll learn

Concetti fondamentali, essenziali sia per la preparazione agli esami universitari, sia per chi desidera avvicinarsi alla Data Analysis e al Machine Learning
Vettori – Operazioni fondamentali e calcolo della norma
Matrici (Operazioni, Eliminazione di Gauss, Determinante, Sviluppi di Laplace, Regola di Sarrus, Rango, Pivot, Inversa, Gauss-Jordan)
Sistemi Lineari (Gauss, Regola di Cramer, Rouché-Capelli, Sostituzione)
Spazi Vettoriali (Operazioni, Sottospazi, Indipendenza Lineare, Base e Dimensione, Gram-Schmidt, Complemento Ortogonale)
Diagonalizzazione (Autovalori, Autovettori, Polinomio Caratteristico, Cayley-Hamilton, Proprietà del Polinomio, Matrici Simmetriche)
Applicazioni Lineari (Kernel, Immagine, Teorema della Dimensione, Isomorfismi, Epimorfismi, Monomorfismi)
Cambiamento di Base
Programmazione in Python (Calcolo di Determinante, Inversa, Autovalori & Autovettori, Polinomio Caratteristico, Diagonalizzazione, Matrice elevata in un Numero)

Course content

10 sections • 100 lectures • 15h 17m total length

Demo 1. Sistemi Lineari con Gauss12:26

Introduzione alle Matrici6:02
Matrice Trasposta6:22
Quiz
Somma tra Matrici3:06
Quiz
Prodotto tra Matrici9:15
Quiz
Esercizio 1. Operazioni sulle Matrici (1a parte)15:24
Esercizio 1. Operazioni sulle Matrici (2a parte)7:53
Esercizio 2. Operazioni sulle Matrici16:03
Esercizio 3. Operazioni sulle Matrici8:12
Eliminazione Gaussiana2:01
Matrici Triangolari3:42
Quiz
Esercizio 4. Matrice a Scalini10:19
Pivot3:49
Rango di una Matrice3:33
Quiz
Esercizio 5. Calcolare il Rango9:18
Determinante di una Matrice2:42
Determinante di una Matrice 2x21:26
Quiz
Esercizio 6. Calcolare il Determinante di una Matrice 2x24:58
Metodo di Sarrus (Matrici 3x3)4:00
Esercizio 7. Determinante con Sarrus3:29
Sviluppi di Laplace3:20
Esercizio 8. Determinante con Laplace e Gauss12:25
Esercizio 9. Determinante con Laplace e Sarrus7:02
Quiz
Esercizio 10. Determinante con paramentro7:19
Determinante di una Matrice 4x4 (Gauss)14:31
Esercizio 11. Determinante di una Matrice 4x4 con Laplace21:27
Esercizio 12. Determinante di una Matrice 4x4 con Gauss13:54
Inversa di una Matrice 2x2 (+Esercizio)9:12
Inversa di una Matrice 3x36:47
Esercizio 13. Inversa di una Matrice 3x3 con Matrice Aggiunta8:14
Esercizio 14. Matrice Invertibile6:47
Quiz
Esercizio 15. Matrice Invertibile con Parametro8:14
Algoritmo di Gauss - Jordan3:51
Esercizio 16. Inversa con l'algoritmo di Gauss - Jordan14:47
Risolto con il Metodo di Gauss - Jordan piano piano, con ogni dettaglio, per capire la modalità e come si deve reagire su esercizi simili!
C'è anche l'esercizio scaricabile in formato .pdf per seguire meglio tutti i passi mentre guardate il video!

Introduzione ai Sistemi Lineari3:18
Sistema Lineare Omogeneo e Non omogeneo2:05
Sistema Lineare con il Metodo di Sostituzione8:59
Spiegazione del metodo di Sostituzione & esercizio.
Il Metodo di Gauss2:28
Esercizio 1. Sistema Lineare con il Metodo di Gauss12:04
Risolto con il Metodo di Gauss piano piano, con ogni dettaglio, per capire la modalità e come si deve reagire su esercizi simili!
C'è anche l'esercizio scaricabile in formato .pdf per seguire meglio tutti i passi mentre guardate il video!
Esercizio 2. Sistema Lineare con il Metodo di Gauss30:09
Esercizio con un parametro k, e dai valori di k si capisce quando:
un sistema ammette infinite soluzioni
è impossibile
quando ammette solo una soluzione

Risolto con il Metodo di Gauss piano piano, con ogni dettaglio, per capire la modalità e come si deve reagire su esercizi simili!
C'è anche l'esercizio scaricabile in formato .pdf per seguire meglio tutti i passi mentre guardate il video!
Il Metodo di Cramer4:16
Esercizio 3. Sistema Lineare con il Metodo di Cramer11:40
Demo 2. Sistemi Lineari con Cramer15:29
Il Metodo di Rouché - Capelli5:44
Esercizio 5. Sistema Lineare con il Metodo di Rouché - Capelli9:08
Quiz

Introduzione. Definizione dello Spazio ℝ3:07
Definizione degli Spazi R alla 2 , R alla 3 e R alla n.
Vi consiglio di ripetere la Sezione 2, ''Vettori''.
Quiz
Proprietà di Somma & Prodotto di uno Spazio Vettoriale ℝ6:42
Le proprietà della Somma e del Prodotto di uno Spazio Vettoriale.
Sottospazio Vettoriale3:06
Cos'è un Sottospazio Vettoriale W di uno Spazio Vettoriale V. Proprietà e Span
Vettori Linearmente Dipendenti & Indipendenti7:20
Spieganzione quando un vettore è linearmente dipendente o indipendente, con i seguenti metodi
Determinante
Gauss
Metodo con Sistema Omogeneo
e un semplice esempio.
Esercizio 1. Base e Dimensione di Vettori8:18
Esercizio 2. Sottospazi Vettoriali17:42
Esercizio 3. Sottospazi Vettoriali7:20
Esercizio 4. Base e Dimensione di un Sottospazio Vettoriale8:46
Metodo Gram - Schmidt6:26
Esercizio 5. Base Ortonormale con il Metodo di Gram - Schmidt19:27
Complemento Ortogonale - Definizione1:16
Esercizio 6. Complemento Ortogonale con il Metodo di Gram - Schmidt27:53
Esercizio 7. Complemento Ortogonale15:12
Operazioni tra Sottospazi3:40
Intersezione
Somma
Somma Diretta
Formula di Grassman
Esercizio 1. Operazioni tra Sottospazi16:10
Calcolo di dimensione e una base di un sottospazio
Calcolo di una base e la dimensione dell'intersezione tra due sottospazi
Somma tra due sottospazi
Somma diretta tra due sottospazi

Polinomio Caratteristico di una Matrice Quadrata6:46
Esercizio 1. Metodo di calcolo del Polinomio Caratteristico.5:28
Autovalori di una Matrice Quadrata9:47
RIPASSO POLINOMIO CARATTERISTICO
PROCEDURA PER IL CALCOLO DEGLI AUTOVALORI
MOLTEPLICITÀ DEGLI AUTOVALORI
Autovettori di una Matrice Quadrata2:01
Esercizio 2. Calcolo degli Autovalori e degli Autovettori di una Matrice 2x217:16
Esercizio 3. Calcolo degli Autovalori e degli Autovettori di una Matrice 3x324:31
Regola di Ruffini

Diagonalizzazione di una Matrice nxn - Teoria8:17
Esercizio 1. Diagonalizzazione di una Matrice24:44
Polinomio Caratteristico
Autovalori
Autovettori
Metodo di Ruffini
Esercizio 2. Diagonalizzazione di una Matrice 3x318:03
Esercizio 3. Matrice alla n-esima7:37
Esercizio 4. Diagonalizzazione con Parametro11:19
Diagonalizzazione di una Matrice nxn Simmetrica - Teoria5:04
Esercizio 5. Diagonalizzazione di una Matrice Simmetrica28:49

Monomorfismo Epimorfismo Isomorfismo3:18
Cos'è:
Monomorfismo (Omomorfismo iniettivo)
Epimorfismo (Omomorfismo suriettivo)
Isomorfismo (Omomorfismo biiettivo)
Esercizio 1. Isomorfismo5:50
Cos'è un Isomorfismo, Epimorfismo, Monomorfismo
Applicazioni Lineari - Teoria4:11
Come si dimostra che un'applicazione è lineare (tutti i 2 modi)
Come si visualizza un applicazione lineare nello spazio
Esercizio 2. Dimostrare che un'Applicazione è Lineare15:51
Applicazioni Lineari - Nucleo2:57
Applicazioni Lineari - Immagine3:13
Applicazioni Lineari - Teorema della Dimensione1:19
Esercizio 3/i. Dimostrare che un'Applicazione è Lineare14:13
Esercizio 3/ii. Calcolare una Base e la Dimensione di Nucleo (Kernel)4:53
Esercizio 3/iii. Calcolare una Base e la Dimensione dell'Immagine9:53
Esercizio 4. Calcolare il Nucleo & l'Immagine di un'Applicazione Lineare14:37

Installazione Python6:27
Calcolo di Determinante in Python18:59
Calcolo di determinante di qualsiasi matrice quadrata di qualsiasi dimensione con Python.

Allo .zip allegato troverete due files, un .html con la descrizione del codice e con informazioni utili e un file .py per l'esecuzione del codice in qualsiasi sistema che è già installato Python.
Calcolo di Traccia & Matrice trasposta in Python10:25
Andando avanti dal video precedente, si continua con il calcolo della traccia e della matrice trasposta in Python
Calcolo di Matrice Inversa e Rango in Python20:42

Requirements

Operazioni con le frazioni, equazioni di secondo e terzo grado.
Leggere tutta la descrizione del corso prima di acquistare

Description

Il corso di Algebra Lineare più venduto in Italia con le migliori recensioni

Questo corso fornisce agli studenti le competenze necessarie per affrontare qualsiasi problema di Algebra Lineare. In particolare, coloro che studiano Informatica potranno acquisire una solida base per comprendere il Machine Learning.

Un punto di riferimento per la formazione in Algebra Lineare

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Oltre 400 studenti hanno già completato con successo il corso
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Al termine di questo percorso, seguirà il corso di Probabilità e Statistica, che insieme all'Algebra Lineare costituisce un pilastro essenziale, sia per gli studi universitari sia per l’ambito professionale. Questi argomenti rappresentano un requisito fondamentale per chi desidera intraprendere una carriera in settori avanzati come l'analisi dei dati e l'intelligenza artificiale.

Contenuti del corso

Approccio strutturato per passare dalla teoria alla pratica
Concetti fondamentali: matrici, determinanti, diagonalizzazione
Applicazioni pratiche per il Machine Learning e la ricerca scientifica
Preparazione mirata per gli esami universitari

L’Algebra Lineare segue una logica sequenziale: senza una comprensione chiara delle basi, è difficile affrontare argomenti più avanzati. Per questo motivo, il corso è progettato con un metodo progressivo, che guida lo studente passo dopo passo nell’apprendimento, garantendo una solida preparazione.

Who this course is for:

Studenti di Informatica, Studenti di Ingegneria, Studenti di Scienze
Svillupatori di Data science e Machine Learning

ALGEBRA LINEARE - Un corso che va dalla teoria alla pratica!

What you'll learn

Explore related topics

Course content

Overview1 lecture • 12min

Vettori9 lectures • 47min

Matrici33 lectures • 4hr 19min

Sistemi Lineari11 lectures • 1hr 45min

Spazi Vettoriali15 lectures • 2hr 32min

Autospazi (Autovalori & Autovettori)6 lectures • 1hr 6min

Diagonalizzazione di una Matrice Quadrata7 lectures • 1hr 44min

Applicazioni Linerari11 lectures • 1hr 20min

Cambiamento di Base3 lectures • 34min

Extra - Algebra Lineare con Python4 lectures • 57min

Requirements

Description

Who this course is for: