Álgebra de matrices

En este curso podrás aprender todo lo relativo al álgebra de matrices, que se estudia en bachillerato.

Con muchos ejercicios prácticos resueltos que te ayudarán a comprender todos los pasos.

Está orientado a proporcionar una base sólida en las operaciones, propiedades y aplicaciones de matrices en diversas áreas de las matemáticas y ciencias.

Fundamentos de Matrices:

Se inicia con la definición de una matriz como un conjunto ordenado de números y su notación estándar. Se abordan diferentes tipos de matrices, como cuadradas, columna, fila, nula, diagonal, escalar, identidad y simétrica, así como matrices triangulares superiores e inferiores. También se incluyen operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación por un escalar, el producto matricial y la transposición.

Inversa de una Matriz:

Aquí se define el concepto de matrices invertibles y su relación con el determinante. Se explican métodos de cálculo como el de cofactores y Gauss-Jordan, y se exploran aplicaciones prácticas, como la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante la inversa.

Sistemas de Ecuaciones Lineales:

Este punto aborda la formulación matricial de sistemas lineales, expresada como Ax=b. Se incluyen métodos de resolución como eliminación de Gauss, Gauss-Jordan y el teorema de Cramer. También se analiza el espacio de soluciones, considerando casos de solución única, infinitas soluciones o ninguna.