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ベイズ推定とグラフィカルモデル：コンピュータビジョン基礎1
Learn essence of "Computer Vision: Models, Learning, and Inference"
Created byToru Tamaki
Last updated 8/2015
Japanese
What you'll learn
- 確率変数，同時確率，条件付き確率，周辺化，ベイズの定理を説明できる
- ベルヌーイ分布，ベータ分布，ディリクレ分布，正規分布，逆ガンマ分布，逆ウィシャート分布，それらの共役関係を説明できる
- 正規分布やカテゴリ型分布などのパラメータを，最尤推定，事後確率最大推定，ベイズ推定で求められる
- 正規分布の性質（共分散，共分散の分解，変数の線形変換，周辺分布，条件付き分布）を説明できる
- 識別モデルと生成モデルにおける回帰と識別（線形回帰・ロジスティック回帰）と，その応用例を理解できる
- 複雑な確率分布を，潜在変数を用いた混合分布で表現する方法（EMアルゴリズム，混合正規分布，robust t-distribution, factor analysis）を理解できる
- 回帰モデル（線形回帰，ベイズ線形回帰，非線形回帰，カーネル回帰，Gaussian process regression，Relevance vector regression）を理解できる
- 識別モデル（ロジスティック回帰，ベイズ・非線形・双対・カーネルロジスティック回帰，Relevance vector machine, ブースティング，Random trees/forests/ferns）を理解できる
- グラフィカルモデルと，そこにおける変数の条件付き独立を説明できるようになる
- chain型(HMM)とtree型のグラフィカルモデルにおけるMAP推定と周辺分布最大推定を理解できる
- 動的計画法(DP)，forward-backwardアルゴリズム，確率伝播(belief propagation, BP)アルゴリズム，和積(sum-product)アルゴリズムを理解できる
- grid型のグラフィカルモデル(MRF)におけるMAP推定をグラフカットを用いて解く方法を理解できる
- max flow / min cutとMRFの関係を説明できる
- 2値・多値のMRFのための適切なグラフカットを説明できる
- MRFにおける列モジュラ性の重要性を理解できる
- コンピュータビジョンにおける統計的機械学習の応用を理解できる
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Course content
14 sections • 145 lectures • 10h 16m total length
Requirements
- 線形代数（スカラ，ベクトル，行列，転置，内積，逆行列，固有値，特異値分解）
- 確率（平均，分散，共分散行列，多変数確率分布，期待値）
- 微分（1変数関数の極値計算・多変数関数の微分）
- 積分（多変数関数の積分，重積分）
Description
【2023/9】全動画を1つにまとめたもの（10時間）をYouTubeで公開しました．このコース名をYouTubeで検索してください．
このオンラインレクチャーでは，確率的な手法を用いるパターン認識や機械学習の基礎を学ぶことができます．資料は，"Computer vision: models, learning and inference"の著者Simon Princeがwebで公開しているスライドを用いていますが，話題はコンピュータビジョンに限らず，確率モデルや最尤推定，ベイズ推定を扱っています．
スライドを動画で説明した後，復習クイズを出題しています．ぜひ挑戦してください（iPad/Androidアプリ版ではクイズが表示されないようですので，webで見てください）．
このオンラインレクチャーでは，書籍のPartIII（Chapter 12）までの統計的機械学習の基礎を扱います．（Chapter 13以降の画像を扱う話題は別途作成予定）
Computer vision: models, learning and inference
The slide is copyrighted by Simon J. D. Prince, the author of the book "Computer vision: models, learning and inference", and is available at the book website.
The use of the slide for this online lecture is approved by Simon J. D. Prince and recognized by a contact person of the book publisher. The lecturer thanks them for their kind agreement.
Who this course is for:
- 確率モデルの基礎を学びたい人
- 統計的機械学習の基礎を学びたい人
- ベイズ推定を自分のものにしたい人
- グラフィカルモデルを学びたい人
- Bishop本の内容が難しいので，そのための確率の基礎の勉強をしたい人
- グラフカットをマスターしたい人
- コンピュータビジョンを勉強したい人