微積分-不定積分篇 Calculus-Indefinite Integrals

1.由反導數說起,到尋找函數之反導數的技巧 2. 學習不同型態的函數,如有理函數的積分技巧 3.萊布尼茲符號
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  • Lectures 18
  • Contents Video: 2 hours
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  • Languages Traditional Chinese
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About This Course

Published 4/2015 Traditional Chinese

Course Description

  • 由反導數說起,到尋找函數之反導數的技巧,此單元的內容包含
  1. 反導數
  2. 基本積分法則
  3. 變數變換法
  4. 有理函數的積分
  5. 分部積分法
  6. 三角函數的積分
  7. 三角代換法
  • 本課程建議基礎:

先要研讀微積分-導數篇後再學習。

  • 建議完成時間:

以三週時間完成

  • 教材來源:

於中華科技大學 微積分二

  • 語言

全部課程繁體中文講授。

  • 其他事項

本課程僅供學員自修使用,無法取得中華科技大學學分

What are the requirements?

  • 清楚了解極限、導函數的觀念

What am I going to get from this course?

  • 在無人指導下,學員能正確的定義反導數 、 基本積分法則 、 變數變換法
  • 在無人指導下,學員能熟記各種常用的函數積分方式 、 對數微分題型解題口訣 、 微分非歐拉數為底之指數函數方法 、 簡易有理函數之積分
  • 使學員能應用以下項目計算反導數 、 基本積分法則 、 常用的函數積分 、 變數變換法 、 對數微分題型解題口訣 、微分非歐拉數為底之指數函數 、 分式遷就分母原則 、 避重就輕原則
  • 在無人指導下,學員能透過推導正確地寫出部積分法公式 、 何謂約化公式題型 、 積化和差公式 、 三角代換法恆等式
  • 在無人指導下,學員見到下列問題,知道是何種題型分部積分標準作法 、 分部積分較快作法 、 約化公式題型 、疊合法 、 三角代換法 、 部分分式積分法(分母2次可分解) 、 部分分式積分法(分母2次不可分解) 、 部分分式積分法(綜合除法) 、 綜合除法(求不定積分) 、 綜合除法假分式(求不定積分)
  • 使學員見到下列題型,有解出不定積分的能力部積分法 、 分部積分標準作法 、 分部積分較快作法 、 約化公式題型 、 積化和差 、 疊合法 、 三角代換法 、 部分分式積分法(分母2次可分解) 、 部分分式積分法(分母2次不可分解)、 部分分式積分法(綜合除法) 、 綜合除法(求不定積分) 、 綜合除法假分式(求不定積分)

What is the target audience?

  • 對數學有興趣或是有志學好微積分的同學均可適用,但學習本單元應先具備求多項式之不定積分的能力。

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Curriculum

Section 1: 不定積分
不定積分簡介
01:07
反導數
04:07
基本積分法則
07:47
常用的函數積分
06:54
變數變換法(傳統的做法)
12:41
變數變換法(較快速的做法)
05:29
不定積分
00:27
Section 2: 不定積分的其他技巧
不定積分的其他技巧簡介
01:21
分部積分法
10:54
sinx或cosx次方的積分(次方為奇數)
04:00
sinx或cosx次方的積分(次方為偶數)
06:49
sinAxcosBx的積分(積化和差技巧)
04:50
secx的積分
11:16
secx三次方的積分
07:21
三角代換法
14:48
部分分式積分法(分母2次可分解)
12:40
部分分式積分法二(綜合除法)
14:38
不定積分的其他技巧結語
00:20

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Instructor Biography

數學相關課程往往是許多學生學習過程中頭痛的課程,數學是一種學生學習過程中非常重要的學習工具,例如微積分,管理數學,統計學,工程數學等課程均是各學院學生必修的科目,李柏堅老師以在數學教學20多年過程中經歷各式各樣不同程度的同學,老師的理念是只要學生願意學,一定有辦法將學生教到會。

畢業於交通大學 應用數學研究所,畢業後進入教育界服務,也曾兼職於台灣升學補教業。

專業及興趣:

微積分

線性代數

管理數學

統計學

微分方程式

數位教材設計

網頁設計

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