微積分-指數與對數篇 Calculus-Exponential and Logarithmic Functions

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  • Lectures 15
  • Contents Video: 1 hour
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  • Languages Traditional Chinese
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About This Course

Published 4/2015 Traditional Chinese

Course Description

首先讓同學熟練指數與對數的性質,再進一步介紹指數與對數函數的導函數。

本單元課程內容包含

  1. 指數與對數的定義(Definition of Exponential Functions and Logarithmic Functions )
  2. 指數律(Exponentiation Identities)
  3. 對數律(Logarithmic Identities)
  4. 換底公式(Chang of Base)
  5. 常用對數 (Common Logarithm)
  6. 複利 (Compounded Interest)
  7. 歐拉數(Euler Number)
  8. 指數函數微分(The Derivatives of Exponential Functions)
  9. 對數函數微分(The Derivatives of Logarithmic Functions)
  10. 雙曲函數(Hyperbolic Functions)
  • 本課程建議基礎:

先要研讀微積分-極限篇後再學習。

  • 建議完成時間:

學習者以二週時間完成

  • 教材來源

源於中華科技大學 微積分一 課程中第六單元指對數與第七單元指對數函數微分部分

  • 教材認證

內容通過台灣教育部103年度第1梯次數位學習教材認證

  • 語言

全部課程繁體中文講授。

  • 其他事項

本課程僅供學員自修使用,無法取得中華科技大學學分

What are the requirements?

  • 建議修習微積分-基礎數學篇

What am I going to get from this course?

  • 在無人指導下,學員能正確的說出或寫出指數函數的定義 、 對數函數的定義 、 指數律的內容 、 對數律的內容 、 換底公式的內容 、 指數與對數方程式
  • 在不翻看教材下,學員能夠清楚應用以下定理還原定理 、 互換定理 、 倒數定理 、 連鎖定理
  • 使學員能將指數與對數之所學應用於以下項目PH值的計算 、 地震規模的計算
  • 學員能利用以下技巧計算指數與對數相關問題指數律 、 對數律 、 換底公式、還原定理 、 互換定理 、 倒數定理 、 連鎖定理 、 常用對數 、 指數與對數方程式
  • 在無人指導下,學員能正確的敘述與了解歐拉數的來由 、 歐拉數的展開式 、 單調數列收斂定理 、 歐拉數是無理數 、 何謂自然對數 、 何謂雙曲函數
  • 在不翻看教材下,學員能夠區分自然對數與常用對數、雙曲函數的基本性質 、 雙曲函數的微分性質
  • 在不翻看教材下,學員能夠繪製以下圖形雙曲函數、自然與對數函數、自然指數函數
  • 使學員能應用以下項目計算指數函數之微分 、 對數函數的微分 、 非歐拉數為底的指數函數的微分
  • 學員能計算複利

What is the target audience?

  • 對數學有興趣或是有志學好微積分的同學均可適用,若具備高中職數學基本程度在學習上會更加容易。

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Curriculum

Section 1: 指數與對數
指數函數與對數函數定義
10:07
對數律
04:30
換底公式
05:13
常用對數
05:47
常用對數的應用-極大與極小
09:21
指數與對數方程式
04:56
指數與對數結語
00:29
Section 2: 指數與對數的微分
複利
07:21
歐拉數的展開
03:33
單調數列收斂定理
02:06
歐拉數為無理數
06:24
指數函數之微分
04:08
自然對數
03:06
對數函數的微分
03:04
指數與對數的微分結語
00:27

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Instructor Biography

數學相關課程往往是許多學生學習過程中頭痛的課程,數學是一種學生學習過程中非常重要的學習工具,例如微積分,管理數學,統計學,工程數學等課程均是各學院學生必修的科目,李柏堅老師以在數學教學20多年過程中經歷各式各樣不同程度的同學,老師的理念是只要學生願意學,一定有辦法將學生教到會。

畢業於交通大學 應用數學研究所,畢業後進入教育界服務,也曾兼職於台灣升學補教業。

專業及興趣:

微積分

線性代數

管理數學

統計學

微分方程式

數位教材設計

網頁設計

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