Cálculo Numérico
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Cálculo Numérico

Disciplina integrante do ciclo básico dos cursos de Engenharia ou outros cursos de Ciências Exatas.
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Last updated 7/2017
Portuguese
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Includes:
  • 5.5 hours on-demand video
  • 13 Supplemental Resources
  • Full lifetime access
  • Access on mobile and TV
  • Certificate of Completion
What Will I Learn?
  • Compreender os conceitos básicos da disciplina Cálculo Numérico e ter bom desempenho nas avaliações do seu curso.
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Requirements
  • Noções de derivadas
  • Noções sobre gráficos de funções
Description

Neste curso serão abordados os principais itens da grade curricular Cálculo Numérico, que em algumas universidades é chamado de Métodos Numéricos. Veremos resolução numérica de sistemas lineares por meio dos métodos de eliminação de Gauss, pivotação, método de Jordan, fatoração LU, dentre outros, solução numérica de raízes de funções por meio dos métodos da bissecção e de Newton-Raphson, interpolação polinomial com os métodos de Lagrange, Newton-Gregory e Newton e por fim a integração numérica com os métodos dos trapézios, método 1/3 de Simpson e 3/8 de Simpson.

Who is the target audience?
  • Este curso é destinado aos alunos de Engenharia ou cursos de Ciências Exatas em geral.
Compare to Other Calculus Courses
Curriculum For This Course
48 Lectures
05:35:57
+
Introdução
1 Lecture 01:26

Olá alunos(as), sejam muito bem vindos(as) ao curso de Cálculo Numérico. Eu sou o professor Izaias Néri e serei seu professor durante todo esse curso. Este curso é destinado a você, estudante do ensino superior em ciências exatas. Nós trataremos aqui sobre os assuntos mais discutidos nas grades curriculares da disciplina, com vídeo-aulas objetivas e de linguagem simples com fácil entendimento, além de listas de exercícios em pdf que você poderá baixar e resolvê-las logo após assistir as aulas. Colocando em prática aquilo que acabou de aprender. Então vamos lá, comece o curso agora mesmo e bons estudos.

Preview 01:26
+
Sistemas Lineares
8 Lectures 01:21:41

Neste vídeo é abordado o método de eliminação de Gauss num sistema linear de quatro equações e quatro incógnitas. 

Método de Eliminação de Gauss
19:30

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido usando o método de eliminação de Gauss.

Método de Eliminação de Gauss - Exercício resolvido 02
07:27

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido usando o método de eliminação de Gauss.

Método de Eliminação de Gauss - Exercício resolvido 03
04:32

Neste vídeo apresentamos o método de Gauss-Jordan para resolução de um sistema linear.

Método de Gauss-Jordan
11:10

Neste vídeo apresentamos o fatoração LU.

Fatoração LU
09:21

Neste vídeo apresentamos a aplicação da fatoração LU na resolução de um sistema linear 3x3.

Fatoração LU em Sistemas Lineares
09:55

Neste vídeo apresentamos o método da pivotação completa na resolução de sistemas lineares.

Pivotação Completa - Parte I
10:39

Neste vídeo apresentamos o método da pivotação completa na resolução de sistemas lineares.

Pivotação completa - Parte II
09:07
+
Raízes de Funções
9 Lectures 01:10:24

Neste vídeo mostramos como configurar sua calculadora científica para o modo radianos e graus e em como fixar casas decimais.

Configurações da Calculadora
04:18

Neste vídeo apresentamos o método da Bissecção. 

Método da Bissecção - Parte I
10:42

Neste vídeo resolvemos um exercício usando o método da bissecção.

Método da Bissecção - Parte II - Exemplo
07:33

Neste vídeo é demonstrado a fórmula geral do método de Newton-Raphson. 

Método de Newton - Raphson
06:59

Neste vídeo apresentamos um exemplo da aplicação do método de Newton-Raphson. Ao final desta aula os alunos serão capazes de aplicar a fórmula no cálculo de raízes de funções polinomiais dentre outras.

Método de Newton - Raphson - II
05:46

Neste vídeo mostramos como operar o método de Newton-Rapshon usando uma calculadora Casio modelo fx-82ES.

Newton-Raphson - Usando a Calculadora
09:15

Neste vídeo apresentamos mais um exercício contextualizado sobre raízes de funções usando o método de Newton-Rapshon. 

Newton-Raphson - III
06:51

Neste vídeo apresentamos a demonstração da fórmula do método das secantes.

Método das Secantes
11:04

Neste vídeo resolvemos um exercício com o método das secantes.

Método das Secantes - Exercício
07:56
+
Interpolação Polinomial
12 Lectures 01:28:02

Neste vídeo apresentamos o Interpolação Linear baseada no método de Lagrange.

Interpolação Linear
08:05

Neste vídeo apresentamos o Método de Lagrange para interpolação polinomial.

Método de Lagrange I
06:00

Neste vídeo apresentamos a resolução de exercício.

Método de Lagrange II
06:46

Neste vídeo apresentamos a interpolação pelo método de Newton, usando o conceito de diferenças divididas.

Método de Newton
07:35

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido acerca do método de Newton para interpolação polinomial.

Método de Newton - Exercício resolvido
06:02

Neste vídeo fizemos a demonstração da fórmula geral da interpolação polinomial pelo método de Newton-Gregory. 

Método de Newton-Gregory - Parte I
09:27

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido.

Método Newton-Gregory - Exemplo
06:38

Neste vídeo abordaremos a mudança de variável na interpolação de Newton-Gregory.

Método Newton-Gregory - mudança de variável I
10:05

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido.

Método Newton-Gregory - mudança de variável - II
07:24

Neste vídeo apresentamos o erro na interpolação polinomial.

Erro na Interpolação Polinomial I
06:44

Neste vídeo apresentamos o erro na interpolação polinomial.

Erro na Interpolação Polinomial II
07:12

Neste vídeo apresentamos o erro na interpolação polinomial.

Erro na Interpolação Polinomial III
06:04
+
Integração Numérica
18 Lectures 01:34:24

Neste vídeo apresentamos a demonstração da fórmula dos trapézios para integração numérica.

Método dos Trapézios - Parte I
12:00

Neste vídeo apresentamos a resolução de um exercício de integração numérica usando a regra dos trapézios.

Método dos Trapézios - Parte II - Exercício
04:10

Neste vídeo apresentamos o erro de truncamento na regra dos trapézios generalizada.

Erro de Truncamento na Regra dos Trapézios 01
05:54

Neste vídeo mostramos o erro de truncamento na regra dos trapézios generalizada.

Erro de Truncamento na Regra dos Trapézios 02
05:27

Neste vídeo mostramos uma aplicação do erro de truncamento para descobrir o número de trapézios que devemos dividir o intervalo para atingir o erro dado.

Erro de Truncamento na Regra dos Trapézios 03
04:32

Primeira parte da demonstração da regra de 1/3 de Simpson.

Preview 05:15

Segunda parte da demonstração da regra de 1/3 de Simpson.

Preview 06:05

Terceira parte da demonstração da regra de 1/3 de Simpson.

Preview 03:37

Neste vídeo apresentamos um exercício resolvido.

Regra 1/3 de Simpson - Exemplo resolvido
04:05

Neste vídeo apresentamos o erro de truncamento na regra de 1/3 de Simpson para integração numérica.

Regra de 1/3 de Simpson - Erro de Truncamento
05:59

Neste vídeo apresentamos a regra de 1/3 de Simpson generalizada.

Regra 1/3 de Simpson generalizado
04:57

Neste vídeo apresentamos o erro de truncamento na regra 1/3 de Simpson generalizada. 

Regra 1/3 de Simpson generalizado - Erro de truncamento
03:26

Neste vídeo apresentamos a primeira parte da demonstração do método de 3/8 de Simpson.

Regra 3/8 de Simpson - Demonstração - I
09:18

Neste vídeo apresentamos a segunda parte da demonstração do método de 3/8 de Simpson. 

Regra 3/8 de Simpson - Demonstração - II
03:27

Neste vídeo resolvemos um exemplo de uma integral pelo método de 3/8 de Simpson.

Regra 3/8 de Simpson - Exemplo
04:07

Neste vídeo apresentamos erro de truncamento da regra 3/8 de Simpson. Um exemplo resolvido.

Regra 3/8 de Simpson - Erro de truncamento
03:28

Neste vídeo apresentamos a regra de 3/8 de Simpson generalizada, junto com um exemplo resolvido.

Regra 3/8 de Simpson Generalizada
04:43

Neste vídeo apresentamos o erro na regra de 3/8 de Simpson generalizada.

Erro na regra 3/8 Simpson Generalizada
03:54
About the Instructor
Izaias Cordeiro Néri
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Professor de Matemática

Sou licenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME - USP). Lecionando desde 1996 em colégios públicos e particulares e desde 2006 no nível superior para os cursos de Ciências exatas com disciplinas que compõem a grade de Matemática e Física. Também sou mestre em Educação Matemática na linha de pesquisa:  tecnologias para o ensino de Matemática. Acessem meu currículo Lattes.