Análisis de series
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Análisis de series

Aprende a analizar cuando converge y cuando diverge una serie.
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Created by Carlos Zelada
Last updated 2/2014
Spanish
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Includes:
  • 5.5 hours on-demand video
  • 2 Supplemental Resources
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  • Certificate of Completion
What Will I Learn?
  • Analizar la convergencia de una serie
  • Representar una función por series de potencias
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Requirements
  • Calculo diferencial
  • Calculo integral
Description

En el curso aprenderás como analizar la convergencia o la divergencia de una serie. También aprenderás a representar una función por medio de series de potencias.

Específicamente los temas a trabajar son,

  • Definición de serie
  • Prueba d la divergencia
  • Criterios de convergencia
    • Prueba de la integral
    • Prueba comparación
    • Prueba de comparción de límites
    • Prueba de las series alternantes
    • Convergencia absoluta y prueba de la razón
    • Prueba de la raíz
  • Series de potencias
  • Representación de funciones como series de potencias
  • Series de Taylor y Maclaurin
  • Aplicaciones
Who is the target audience?
  • Estudiantes universitarios
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50 Lectures
05:37:48
+
Series
7 Lectures 52:31

Es esta clase aprenderemos lo siguiente.

  • Que es una serie
  • Que es la sucesión de sumas parciales
  • Cuando converge una serie

Resolveremos también un ejemplo.

Preview 11:41

En este estudiaremos la divergencia de la siente serie

Ejemplo 2 de convergencia de una serie.
06:22

En esta clase estudiaremos la convergencia de la serie

Ejemplo 3 de convergencia de una serie.
07:47

Serie Telescopica
08:56


Series geométricas. Ejemplo 1
02:32

Series geométricas. Ejemplo 2
04:47
+
Criterio del termino general para la divergencia de una serie
2 Lectures 11:13

Criterio del termino general para la divergencia. Demostración
06:14

En esta clase resolveremos tres ejemplos de como usar el criterio del termino general para verificar la divergencia de una serie.

Criterio del termino general para la divergencia. Ejemplos
04:59
+
Criterio de la integral
3 Lectures 27:03

Teorema del criterio integral. Demostración
12:33

En esta clase resolveremos haremos tres ejercicios donde usaremos el criterio de la integral para analizar una serie.

Teorema del criterio integral. Ejemplos
06:47

P-series y series armónicas.
07:43
+
Criterio de comparación directa
2 Lectures 15:30

Teorema. Criterio de comparación directa.
05:34

Criterios de comparación directa. Ejemplos.
09:56
+
Criterio de comparación en el limite
2 Lectures 18:09

Teorema. Criterio de comparación en el limite
06:44

Ejemplos. Criterio de comparación en el limite.
11:25
+
Series alternantes o alternadas.
7 Lectures 56:44

Series alternantes. Teorema
14:04

Series alternantes. Ejemplos
09:49

Resto de una serie alternante.
10:49

Ejemplo. Resto de una serie alternante
06:12

Teorema de convergencia absoluta
04:19

Definición. convergencia absoluta y condicional
01:03

Ejemplos. Convergencia absoluta y condicional
10:28
+
Criterio del cociente
2 Lectures 25:38
Teorema. Criterio del cociente
12:26

Criterio del cociente. Ejemplos.
13:12
+
Criterio de la raiz
2 Lectures 08:58
Teorema. Criterio de la raiz
04:40

Ejemplos. Criterio de la raiz
04:18
+
Resumen de los criterios
2 Lectures 00:00

Tabla de los criterio estudiados en clase

Tabla de los criterio de las diferentes series
1 page

Ejercicio de repaso para criterios de convergencia
1 page
+
Series de Potencias
8 Lectures 35:38
Series de potencias. Definición
05:45

Intervalo de convergencia. Teorema
03:17

Radio de convergencia. Ejemplo 1
03:39

Radio de convergencia. Ejemplo 2
04:24

Radio de convergencia. Ejemplo 3
07:15

Radio de convergencia. Ejemplo 4
04:07

Radio de convergencia. Ejemplo 5
04:21

Radio de convergencia. Ejemplo 6
02:50
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About the Instructor
Carlos Zelada
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Director General de academatica

Carlos Zelada es ingeniero en electrónica con una maestría en investigación de operaciones, docente universitario y creador de los sitios wikimatematica y academatica.


Tiene una trayectoria de más de 10 años en la educación universitaria. Entre los cursos que ha impartido están calculo diferencial e integral, calculo multivariable, calculo vectorial, teoría de control, teoría de sistemas, estadística, econometría y simulación entre otras asignaturas.